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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）、求证：△DEF是等腰三角形；

（2）、当∠A=50°时，求∠DEF的度数；

（3）、若∠A=∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形．

举一反三

已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．
求证：△BEF ≌ △CDF

如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.

已知直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=x²+b+c经过A、B两点，点M在线段OA上，从O点出发，向点A以每秒1个单位的速度匀速运动；同时点N在线段AB上，从点A出发，向点B以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度匀速运动，连接MN，设运动时间为t秒

如图，△ABC≌△BAD ， A与B ， C与D是对应点，若AB＝4cm ， BD＝4.5cm ， AD＝1.5cm ，则BC的长为（）

如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S_△_GAD=S_四边形_GHCE ， ⑤CF=BD．正确有（）个．

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