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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学试卷（B组）

某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族 $\text{[math]}$ 中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间是 $\text{[math]}$ （单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 $\text{[math]}$ 影响，恒为40钟，根据上述分析结果回答下列问题：

（1）、请你说明，当 $\text{[math]}$ 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

（2）、求该地上班族 $\text{[math]}$ 的人均通勤时间 $\text{[math]}$ 的表达式；讨论 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明其实际意义．

举一反三

关于函数有以下四个命题：

①对于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；

②函数f（x）是偶函数；

③若T为一个非零有理数，则f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；

④在f（x）图象上存在三个点A，B，C，使得△ABC为等边三角形．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若a、b、c、d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则关于m的不等式f（ $\text{[math]}$ ）＜ln $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ 在定义域R上是增函数，则a的取值范围是（）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的单调函数，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

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