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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学试卷（B组）

某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族 $\text{[math]}$ 中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间是 $\text{[math]}$ （单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 $\text{[math]}$ 影响，恒为40钟，根据上述分析结果回答下列问题：

（1）、请你说明，当 $\text{[math]}$ 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

（2）、求该地上班族 $\text{[math]}$ 的人均通勤时间 $\text{[math]}$ 的表达式；讨论 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明其实际意义．

举一反三

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（a﹣2）+f（a）＞0，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

某中学高二年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当 $\text{[math]}$ 的学生选择自行打车，自行打车的平均时间为 $\text{[math]}$ (单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受 $\text{[math]}$ 影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:

某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线 $\text{[math]}$ 由同一平面的两段抛物线组成，其中 $\text{[math]}$ 所在的抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点、开口向下， $\text{[math]}$ 所在的抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点、开口向上，以过山脚（点 $\text{[math]}$ ）的水平线为 $\text{[math]}$ 轴，过山顶（点 $\text{[math]}$ ）的铅垂线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知 $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若有且仅有不相等的三个正数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 若a，b，c均不相等，且 $\text{[math]}$ ，则abc的取值范围是

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