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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省云天化中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域.

举一反三

已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（　　）

已知x∈（﹣1，3），则函数y=（x﹣2）²的值域是（）

如图，已知底角为45°角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2 $\text{[math]}$ cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l把梯形ABCD分成两部分，令BF=x，求左边部分的面积y关于x的函数解析式，并画出图象．

求下列函数的值域

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当 $\text{[math]}$ 时，曲线是二次函数图象的一部分，当 $\text{[math]}$ 时，曲线是函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳．

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