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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角（二）同步练习

在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点．

（1）、指出图中的一个等腰三角形，并说明理由．

（2）、若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）．

（3）、猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明．

举一反三

如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，BC=2cm，动点P以3cm/s的速度由A沿射线AC方向运动，动点Q同时以1cm/s的速度由B向CB的延长线方向运动，连PQ交直线AB于D，则当运动时间为{#blank#}1{#/blank#}s时，△ADP是等腰三角形．

如图，已知等边△ABC，在平面上找一点P，使得△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形，这样的点P的个数是（）

如图所示，将二次函数y=x²+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=ax²+bx+c的图象．函数y=x²+2x+1的图象的顶点为点A．函数y=ax²+bx+c的图象的顶点为点B，和x轴的交点为点C，D（点D位于点C的左侧）．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．

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