已知：在平面直角坐标系中，△ABE为等腰直角三角形

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉六中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、如图1，点B与原点重合，点A、G在y轴正半轴上，点E、H分别在x轴上，EG平分∠AEH与y轴交于G点，GO=HO．求证：AE=HE；

（2）、如图2，点B与原点重合，点A、E在坐标轴上，点C为线段OE上一点，D与C关于原点对称，直线DP⊥AC，若OE=3OC，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、如图3，点A、B、C落在坐标轴上，D为BC中点，连接AD，以AC为边作等腰直角三角形ACF，连EF，求证：AD⊥EF.

举一反三

求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不重合），连结 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．

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