已知二次函数 y=f(x) 的最小值为3，且 f(−1)=f(3)=11 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期数学期中联考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若偶函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），那么， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是否存在零点？请说明理由.

举一反三

（1）当0＜x≤20时，求v关于x的函数表达式；

（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x²﹣2x．

（1）画出偶函数f（x）的图象的草图，并求函数f（x）的单调递增区间；

（2）当直线y=k（k∈R）与函数y=f（x）恰有4个交点时，求k的取值范围．

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