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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期理数3月月考试卷

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx(a、b∈R)的图象过点P(1，2)，且在点P处的切线斜率为8.

（1）、求a、b的值；

（2）、求函数f(x)的单调区间．

举一反三

若函数f(x)、g(x)在区间[a，b]上可导，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，则在[a，b]上有 (　　)

设P： $\text{[math]}$ 在(－∞，＋∞)内单调递减，q： $\text{[math]}$ ，则P是q的( )

设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（）

设f（x）=xe^x（e为自然对数的底数），g（x）=（x+1）² ．

（Ⅰ）记 $\text{[math]}$ ，讨论函数F（x）的单调性；

（Ⅱ）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函数G（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

若存在两个正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得等式 $\text{[math]}$ 成立，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则正实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设函数 $\text{[math]}$ .

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