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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二下学期理数6月月考试卷

某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答.

（1）、求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；

（2）、规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 $\text{[math]}$ ，答对文科题的概率均为 $\text{[math]}$ ，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望 $\text{[math]}$ .

举一反三

随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为

$\text{[math]}$	0	1	2	3
p	0.1	a	b	0.1

且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：

某中学根据2002﹣2014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核远拔进入这三个社团成功与否相互独立，2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m， $\text{[math]}$ ，n，已知三个社团他都能进入的概率为 $\text{[math]}$ ，至少进入一个社团的概率为 $\text{[math]}$ ，且m＞n．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴在y轴的右侧，其中，a、b、c∈{﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}在这些二次函数中，记随机变量η=|a﹣b|的取值，则η的数学期望为（）

某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：

分数段	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）
人数	1	3	6	6	2	1	1

若按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为（）

已知随机变量 $\text{[math]}$ 满足P（ $\text{[math]}$ =1）=p_i ， P（ $\text{[math]}$ =0）=1—p_i ， i=1，2.若0<p₁<p₂< $\text{[math]}$ ，则

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