如图 1 ，若抛物线 L1 的顶点 A 在抛物线 L2 上，抛物线 L2 的顶点 B 也在抛物线 L1 上（点 A 与点 B 不重合），我们定...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 也在抛物线 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），我们定义：这样的两条抛物 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，试求出点 $\text{[math]}$ 关于该抛物线对称轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、请求出以点 $\text{[math]}$ 为顶点的 $\text{[math]}$ 的友好抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式，并指出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 同时随 $\text{[math]}$ 增大而增大的自变量的取值范围；

（3）、若抛物线 $\text{[math]}$ 的任意一条友好抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并说明理由．

举一反三

抛物线y=﹣2（x+1）²﹣2的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

关于二次函数y=﹣2x²+3，下列说法中正确的是（）

已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=﹣2x²+6x﹣1的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#} 。

二次函数y＝x²＋1的图象大致是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 在对称轴右侧的部分是{#blank#}1{#/blank#}的.(填“上升”或“下降”)

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