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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都石室中学2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正三角形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：A₁C∥平面 $\text{[math]}$ ；

（3）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面PAD，AB∥CD，CD=2AB=2BC，M，N分别是棱PA，CD的中点．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA=PD，O为AD边的中点，点M在线段PC上．

如图（1），五边形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如图（2），将△EAD沿AD折到△PAD的位置，得到四棱锥P﹣ABCD．点M为线段PC的中点，且BM⊥平面PCD．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是棱BC，C₁D₁的中点，则EF与平面BDD₁B₁的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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