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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市龙湾区永中中学2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．

（1）、在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是，直线AC，BD相交成度角．

（2）、将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．

（3）、将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．

举一反三

在△ABC中，已知∠A=∠B=45°，BC= $\text{[math]}$ ，则边AB的长为（　　）

已知△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

如图，在△ABC中，AB＝3， AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A₁B₁C使CB₁∥AD，分别延长AB，CA₁相交于点D，则线段BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tanC＝3，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH＝CH，连接BD．

如图，在平面直角坐标系中，点B在函数y＝x图象上，点A在x轴的正半轴上，等腰直角三角形BCD的顶点C在AB上，点D在函数y＝ $\text{[math]}$ 第一象限的图象上若△OAB与△BCD面积的差为2，则k的值为（　　）

如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝{#blank#}1{#/blank#}.

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