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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋中学2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷

有一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示.为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有 $\text{[math]}$ 米.若行车道总宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米.

（1）、计算车辆通过隧道时的限制高度；

（2）、现有一辆载重汽车宽 $\text{[math]}$ 米，高 $\text{[math]}$ 米，试判断该车能否安全通过隧道？

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点P到直线 $\text{[math]}$
和直线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值是（）

如图，一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h=6m，宽为b=24m，则该抛物线拱的面积为{#blank#}1{#/blank#} m² ．

若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，过点作两条直线，分别与抛物线相交于点和点，连接，若直线，，的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为，，，则 {#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知点 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的焦点且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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