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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋中学2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷

有一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示.为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有 $\text{[math]}$ 米.若行车道总宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米.

（1）、计算车辆通过隧道时的限制高度；

（2）、现有一辆载重汽车宽 $\text{[math]}$ 米，高 $\text{[math]}$ 米，试判断该车能否安全通过隧道？

举一反三

抛物线y=2x²上两点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)关于直线y=x+m对称，且 $\text{[math]}$ ，则m等于（）

已知抛物C：y²=8x 与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为K的直线与C交与A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 k= （）

有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=﹣1的距离相等，若机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线，求k的取值范围．

设双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与抛物线y=x²+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x²－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．

设抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，过抛物线上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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