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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.2相似图形 同步练习
如图13-1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为
米.
(1)、
用含
的式子表示花圃的面积;
(2)、
如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
,求出此时通道的宽;
(3)、
若按上述要求施工,同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似,聪明的你想一想能不能满足校长的要求,若能,求出此时通道的宽;若不能,则说明理由。
举一反三
用总长为6米的铝合金做成一个如图所示的“日”字型窗框,设窗框的高度为x米,窗的透光面积(铝合金所占面积忽略不计)为y平方米.
已知面积为8的正方形边长是x,则关于x的结论中,正确的是( )
我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题:"直田积(矩形面积),八百六十四(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步),问阔及长各几步."如果设矩形田地的长为x步,那么同学们列出的下列方程中正确的是( )
如图,将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形,这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小正三角形,若
=
,则正△ABC的边长是{#blank#}1{#/blank#}.
阳光小区附近有一块长100m,宽80m的长方形空地,在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场,两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等,如图1所示.设步道的宽为a(m).
中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为864平方步,它的宽比长少12步,问它的长与宽各多少步?利用方程思想,设宽为
x
步,则依题意列方程为{#blank#}1{#/blank#}.
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