如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

（ 1 ）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；（2）分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；（3）作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，可得∠AOP=22.5°根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：

①可证明△OPN≌△OPM，得∠POA=∠POB，可得；②可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得∠POA=∠POB，可得；③可证明△PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得∠POA=∠POB，可得．你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有（   ）

  求作：∠A'O'B'，使得A'O'B'=∠AOB.

  作法：

  ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

  ②画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；

  ③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；

  ④过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB.

  根据上面的作法，完成以下问题：