某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；

③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；

④测得DE的长就是河宽AB．

请你证明他们做法的正确性．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．

【发现】：如图1，在正三角形ABC中，在AB，AC边上分别取点M，N，BM=AN，连接BN，CM，相交于点O，求∠α

易得：△ABN≌△BCN，则∠1=∠2

∵∠α是△BOC的外角，∴∠α=∠2+∠3

∴∠α=∠1+∠3=∠ABC=60°

【推广】：在正n边形中，对相邻的两边实施同样的操作…

如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB=20米，根据上述信息杨阳同学求出了标语CD的长度．（请将杨阳同学的解答过程补充完整）

解：因为AB∥DC，

所以∠ABO=∠CDO（依据是{#blank#}1{#/blank#}）

又因为DO⊥CD，

所以∠CDO=90°，

所以∠{#blank#}2{#/blank#} =90°，

所以BO⊥AB．

因为相邻两平行线间的距离相等，

所以{#blank#}3{#/blank#} ={#blank#}4{#/blank#}．

在△BOA和△DOC中，

∠ABO=∠CDO，

{#blank#}5{#/blank#} ={#blank#}6{#/blank#}，

∠AOB=∠COD，（依据是{#blank#}7{#/blank#}）

所以△BOA≌△DOC（{#blank#}8{#/blank#}）．

所以CD=AB=20米．

  求作：∠A'O'B'，使得A'O'B'=∠AOB.

  作法：

  ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

  ②画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；

  ③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；

  ④过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB.

  根据上面的作法，完成以下问题：