已知一元二次方程x2+x﹣2=0有两个不相等的实数根，即x1=1，x2=﹣2．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市南昌育新学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知一元二次方程x²+x﹣2=0有两个不相等的实数根，即x₁=1，x₂=﹣2．

（1）、求二次函数y=x²+x﹣2与x轴的交点坐标；

（2）、若二次函数y=﹣x²+x+a与x轴有一个交点，求a的值．

举一反三

如图，小姚身高 $\text{[math]}$ m在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（　　）

某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加10元，就会有1个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天20元的各种费用．设每个房间的定价增加x元，每天的入住量为y个，客房部每天的利润为w元．

平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A、B，且a、m满足 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点(-3，0)，其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：

①abc>0；②3a+c>0；③当x<0时，y随x的增大而增大；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两根分别为x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ <0；⑥若m，n(m<n)为方程a(x+3)(x-2)+3=0的两个根，则m<-3且n>2．其中正确的结论有（）

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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