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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
吉林省前郭县第五中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图,将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起(图(1)).令△ABD不动,
(1)、
若将△ACE绕点A逆时针旋转,连接DE,M是DE的中点,连接MB、MC(图(2)),证明:MB=MC.
(2)、
若将图(1)中的CE向上平移,∠CAE不变,连接DE,M是DE的中点,连接MB、MC(图(3)),判断MB、MC的数量关系,并说明理由.
(3)、
在(2)中,若∠CAE的大小改变(图(4)),其他条件不变,则(2)中的MB、MC的数量关系还成立吗?说明理由.
举一反三
已知:如图,▱ABCD的两条对角线相交于点O,E是BO的中点.过点B作AC的平行线BF,交CE的延长线于点F,连接AF.
下列三角形中,若 AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )
如图,
是半圆
的直径,
为弦,
于
,过点
作
交半圆
于点
,过点
作
于
,若
,则
的长为( )
如图,在正六边形ABCDEF中,AC=2
,则它的边长是( )
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,交CD的延长线于点F,求证:DE=DF
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