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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版七年级上册第三章《整式及其加减》单元检测A卷

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，

第2个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，

第3个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，

第4个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，

第5个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）、写出第6个等式：；

（2）、写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．

举一反三

甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书.经过数次交换后，他们都读完了这3本书。若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第一本书是甲读的（）

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了 $\text{[math]}$ （为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.

如图，已知A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（﹣1，1），A₄（﹣1，﹣1），A₅（2，﹣1），则点A₂₀₁₂的坐标为（）

我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，2，3，4，5，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如：等差数列﹣1，0，1，…的公差是1．等差数列﹣6，﹣3，0，…的公差是{#blank#}1{#/blank#}．

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁＝0，a₂＝﹣|a₁+1|，a₃＝﹣|a₂+2|，a₄＝﹣|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₂₀的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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