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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省辛集中学2018-2019学年高一上学期数学第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是偶函数，递增区间是 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 是偶函数，递减区间是 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 是奇函数，递增区间是 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 是奇函数，递增区间是 $\text{[math]}$

举一反三

与函数 y=x有相同的图象的函数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数的定义域，并证明 $\text{[math]}$ 在定义域上是奇函数；

（Ⅱ）对于x∈[2，6] $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

探究与发现：为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线？我们知道，平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线，这是抛物线的定义，也是其本质特征 $\text{[math]}$ 因此，只要说明二次函数的图象符合抛物线的本质特征，就解决了为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线的问题 $\text{[math]}$ 进一步讲，由抛物线与其方程之间的关系可知，如果能用适当的方式将 $\text{[math]}$ 转化为抛物线标准方程的形式，那么就可以判定二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线了．下面我们就按照这个思路来展开．对二次函数式 $\text{[math]}$ 的右边配方，得 $\text{[math]}$ ．由函数图象平移 $\text{[math]}$ 一般地，设 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的一个图形，将 $\text{[math]}$ 上所有点按照同一方向，移动同样的长度，得到图形 $\text{[math]}$ ，这一过程叫作图形的平移 $\text{[math]}$ 的知识可以知道，沿向量 $\text{[math]}$ 平移函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图，函数图象的形状、大小不发生任何变化，平移后图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，我们把它改写为 $\text{[math]}$ 的形式 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ ，这是顶点为坐标原点，焦点为 $\text{[math]}$ 的抛物线．这样就说明了二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线．

请根据以上阅读材料，回答下列问题：

下列函数中,既是偶函数,又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

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