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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省郴州六中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷（湘教一、二章）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）

（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？

如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y= $\text{[math]}$ ，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点 A（1，2）、B（﹣2，﹣1），则当取{#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ ＜kx+b．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（﹣2，4）．

某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y= $\text{[math]}$ 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：

如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA²﹣OB²=10，则k的值是（）

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