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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省大埔县湖山中学2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：

（1）、填写下面表

三角形个数	1	2	3	4	…
火柴棒根数					…

（2）、搭10个这样的三角形需要根火柴棒.

（3）、搭n个这样的三角形需要根火柴棒.

举一反三

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )

将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（　　）

假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行请问第2016个棋子是黑的还是白的？答：{#blank#}1{#/blank#}．

观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第1000个点阵中的点的个数s为（）

如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁ ，此时AP₁＝2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂ ，此时AP₂＝2+ $\text{[math]}$ ；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ，此时AP₃＝3+ $\text{[math]}$ ；…按此规律继续旋转，直到点P₂₀₂₀为止，则AP₂₀₂₀等于{#blank#}1{#/blank#}．

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