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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省大埔县湖山中学2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：

（1）、填写下面表

三角形个数	1	2	3	4	…
火柴棒根数					…

（2）、搭10个这样的三角形需要根火柴棒.

（3）、搭n个这样的三角形需要根火柴棒.

举一反三

观察下列图形，第一个图形中有6个三角形，第二个图形中有10个三角形，第三个图形中有14个三角形，……依此类推，则第n个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个三角形．

如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A₁（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A₂（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A₂₀₁₇的坐标是（）

如下图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，O)，(3，-l)，…，根据技个规律探索可得，第100个点的坐标为（）

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

下列图形是用长度相等的火柴棒按一定规律排列的图形，第（1）个图形中有8根火柴棒，第（2）个图形中有14根火柴棒，第（3）个图形中有20根火柴棒，…，按此规律排列下去，第（6）个图形中，火柴棒的根数是（）

将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形 $\text{[math]}$ 如此下去，则图2019中共有正方形的个数为{#blank#}1{#/blank#}.

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