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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教版九年级数学上册第一次月考

已知a≥2，m²-2am+2=0，n²-2an+2=0，则(m-1)²+(n-1)²的最小值是（）。

A、6 B、3 C、-3 D、0

举一反三

如图，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ +bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）.

（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.

用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两不相等的实数根．

①求m的取值范围．

②设x₁ ， x₂是方程的两根且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 边上的动点，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ →点 $\text{[math]}$ →点 $\text{[math]}$ 运动.当其中一个点到达终点时，另一个随之停止运动.点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

已知：关于x的方程x²﹣2(m+1)x+m²+2＝0.

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