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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山一中2017-2018学年高二下学期文数第一次段考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为椭圆上一点．

（1）、求该椭圆的标准方程；

（2）、设动点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），右焦点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上；

四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的短轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，它关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆的右焦点，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 焦点为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，椭圆上一点 $\text{[math]}$ 到两焦点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的距离之差为2，

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