如图，直线AB、及AB上一点O，自O作射线OC、OE、OF，且OE平分∠AOC，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

第16讲角度问题（一）

（1）、若OF平分∠BOC，试说明∠EOF的大小与OC的位置无关？

（2）、若∠EOF=90°，试说明OF与∠BOC的关系？

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）

（1）求A、B两点的坐标；

（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥ BD于 F，交AB于E，求证∠BDO=∠EDA；

（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．

①连接两点间的线段叫做这两点间的距离；

②建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一根直的参照线这样做的原理是：两点之间，线段最短；

③若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA ， DC于点E ， F；

②分别以E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在∠ADC内交于点G；

③作射线DG ，交边AB于点H；

则点H的坐标为（）

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