如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元检测a卷

举一反三

已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1），易证BD+AB= $\text{[math]}$ CB，过程如下：

过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E

∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，

∴∠BCD=∠ACE．

∵四边形ACDB内角和为360°，

∴∠BDC+∠CAB=180°．

∵∠EAC+∠CAB=180°，

∴BD+AB= $\text{[math]}$ CB．

∴∠EAC=∠BDC

又∵AC=DC，

∴△ACE≌△DCB，

∴AE=DB，CE=CB，

∴△ECB为等腰直角三角形，

∴BE= $\text{[math]}$ CB．

又∵BE=AE+AB，

∴BE=BD+AB．

如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

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