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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市仙城中学2017-2018学年高二上学期数学阶段性检测试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，过原点 $\text{[math]}$ 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、试问以 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否经过定点（与直线 $\text{[math]}$ 的斜率无关）？请证明你的结论．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（　　）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

抛物线y=﹣4x²的准线方程是{#blank#}1{#/blank#}

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与椭圆交于另一个点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好为点 $\text{[math]}$ ．

设曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点的个数为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

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