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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省天台县赤城中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“衍生有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ，如数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是衍生有理数对.

（1）、数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中是“衍生有理数对”的是；

（2）、若数对 $\text{[math]}$ 是“衍生有理数对”，则 $\text{[math]}$ 的值为；

（3）、若数对 $\text{[math]}$ 是“衍生有理数对”，试判断 $\text{[math]}$ 是不是“衍生有理数对”，请说明理由.

举一反三

计算：﹣3+2={#blank#}1{#/blank#}；﹣3﹣2={#blank#}2{#/blank#}．

已知一组数2，-4，8，-16，32，…，按此规律，则第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，对于任意正整数 $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#} ， $\text{[math]}$ = {#blank#}2{#/blank#} ；根据上面的式子，计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}3{#/blank#} .

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）

在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，根据这个规律，第2018个横坐标为（）

观察下列两行数：

第一行： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第二行： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

第一行数的第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个数用 $\text{[math]}$ 来表示，第二行数的第 $\text{[math]}$ 个数用 $\text{[math]}$ 来表示．

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