已知:如图,AB//CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

（缺题锁定）浙江省杭州市绿城育华学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，AB//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P.

（1）、若AD⊥AB，求证：点P为AD的中点；

（2）、若CD=3，AB=4，求BC的长.

举一反三

图形分割是令人困惑有趣的．比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（　　）对．

在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．

如图：在 $\text{[math]}$ 中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且 $\text{[math]}$ .

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．

下列说法错误的是（）

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE.

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