如图1所示，OA是⊙O的半径，点D为OA上的一动点，过D作线段CD⊥OA交⊙O于点F，过点C作⊙O的切线BC，B为切点，连接AB，交CD于点E．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省潮州市蓝天实验学校2018届数学中考一模试卷

（1）、求证：CB=CE；

（2）、如图2，当点D运动到OA的中点时，CD刚好平分弧AB，求证：△BCE是等边三角形；

（3）、如图3，当点D运动到与点O重合时，若⊙O的半径为2，且∠DCB=45°，求线段EF的长．

举一反三

木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：

方案一：直接锯一个半径最大的圆；

方案二：圆心O₁、O₂分别在CD、AB上，半径分别是O₁C、O₂A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；

方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；

方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．

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