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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册第3章图形的相似单元测试卷

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.

（1）、线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；

（2）、在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组．

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴， y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且 $\text{[math]}$ ，则S_△ABC等于 ( )

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE= $\text{[math]}$ ，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．

(1)如图(2)，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC= 度；

(2)如图(3)，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；

(3)在三角板DEF运动过程中，当D在BA的延长线上时，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y．求y与x的函数关系式，并求出对应的x取值范围．

如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2 $\text{[math]}$ ；③tan∠DCF= $\text{[math]}$ ；④△ABF的面积为 $\text{[math]}$ ．其中一定成立的有几个（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 △BFC 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1是一块内置量角器的等腰直角三角板，它是一个轴对称图形.已知量角器所在的半圆O的直径DE与AB之间的距离为1，DE＝4，AB＝8，点N为半圆O上的一个动点，连结AN交半圆或直径DE于点M.

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