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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期理数第一次月考试卷

有五组变量：

①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（）

A、①③ B、②④ C、②⑤ D、④⑤

举一反三

对变量x，y 有观测数据（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ 10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（i=1，2，…，10），得散点图2. 由这两个散点图可以判断( )

某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示：

月份	1月份	2月份	3月份	4月份	5月份	6月份
收入x	12.3	14.5	15.0	17.0	19.8	20.6
支出Y	5.63	5.75	5.82	5.89	6.11	6.18

根据统计资料，则（　　）

如果发现散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则R²={#blank#}1{#/blank#}

给出下列命题：

①命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的非命题是“对∀x∈R，都有x²+x+1＞0”；

②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”，这就是“有吸烟习惯的人，必定会患慢性气管炎”；

③某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局欲用分层抽样的方法，抽取26名学生进行问卷调查，则高三学生被抽到的概率最小．

其中错误的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}（将所有错误命题的序号都填上）．

在一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 不全相等）的散点图中，若所有样本点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

麦克斯韦妖（Maxwell＇s demon），是在物理学中假想的妖，能探测并控制单个分子的运动，于1871年由英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的．当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制．但他无法清晰地说明这种机制．他只能诙谐地假定一种“妖”，能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里．麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形．可以简单的这样描述，一个绝热容器被分成相等的两格，中间是由“妖”控制的一扇小“门”，容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击，“门”可以选择性的将速度较快的分子放入一格，而较慢的分子放入另一格，这样，其中的一格就会比另外一格温度高，可以利用此温差，驱动热机做功．这是第二类永动机的一个范例．而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论．设随机变量X所有取值为1，2，…n，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 2，…n） $\text{[math]}$ ，定义X的信息熵 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

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