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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期理数第一次月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形

举一反三

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，延长AC到D，连接BD，若∠CBD=30°且AB=CD=1，则AC={#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A≠ $\text{[math]}$ ，且3sinAcosB+ $\text{[math]}$ bsin2A=3sinC．

（I）求a的值；

（Ⅱ）若A= $\text{[math]}$ ，求△ABC周长的最大值．

如图所示，长方体 $\text{[math]}$ 中，AB=AD=1，AA₁= $\text{[math]}$ 面对角线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 最短，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为使此三角形有两个，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

“长太息掩涕兮，哀民生之多艰”，端阳初夏，粽叶飘香，端午是一大中华传统节日.小玮同学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作它的内切球（与其四个面均相切的球，图中作为球 $\text{[math]}$ ）.如图：已知粽子三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱靠近 $\text{[math]}$ 端的三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面 $\text{[math]}$ 或平面 $\text{[math]}$ 切开后，截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为（）.

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