如图1，以□ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.

题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省锦州市2018年中考数学试卷

如图1，以▱ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF，使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.

（1）、猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；

（2）、延长DE，BA交于点H，其他条件不变，

①如图2，若∠ADC=60°，求 $\text{[math]}$ 的值；

②如图3，若∠ADC=α（0°<α<90°），直接写出 $\text{[math]}$ 的值.（用含α的三角函数表示）

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0）．

已知如图1菱形ABCD，∠ABC=60°，边长为 3，在菱形内作等边三角形△AEF，边长为2 $\text{[math]}$ ，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将△AEF顺时针转动，旋转角为α，如图2

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