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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省本溪市2018年中考数学试卷

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．

（1）、如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图2，当点在线段BC上移动，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上移动，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

举一反三

如图，四边形BFCE是平行四边形，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB=CD，连接AE、DF．求证：AE=DF．

如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

如图，A，C，B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN，其中正确结论的个数是（）

如图，点C为△ABD外接圆上的一点（点C不在 $\text{[math]}$ 上，且不与点B，D重合），且∠ACB=∠ABD=45°，若BC=8，CD=4，则AC的长为（）

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB ， F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD＝CE ．连接DE、DF、EF ．

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是AC的中点， $\text{[math]}$ 于E，交BA的延长线于F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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