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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

重庆市2018届高三文数4月（二诊）调研测试试卷

三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中：

（Ⅰ）求证：AC∥平面A₁BC₁；

（Ⅱ）求证：平面A₁BC₁⊥平面BB₁D₁D．

已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（　　）

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面ACF；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求直线AE与平面ACF所成角的正弦值．

已知m，n为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（）

⑴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积与三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积之比为{#blank#}1{#/blank#}.

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