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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省徐州市2018届高三数学第一次质量检测试卷

已知矩阵 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若矩阵 $\text{[math]}$ ，求矩阵 $\text{[math]}$ 的逆矩阵 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知矩阵A的逆矩阵A^﹣¹= $\text{[math]}$ ，则矩阵A的特征值为（　　）

已知矩阵A= $\text{[math]}$ 的逆矩阵A^﹣¹= $\text{[math]}$ ，则a^b={#blank#}1{#/blank#} ．

已知矩阵A= $\text{[math]}$ ，且A^﹣¹ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x+y={#blank#}1{#/blank#} ．

（1）选修4﹣2：矩阵与变换

设曲线2x²+2xy+y²=1在矩阵A= $\text{[math]}$ （a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x²+y²=1．

（Ⅰ）求实数a，b的值．

（Ⅱ）求A²的逆矩阵．

在平面直角坐标系xOy中，直线x+y﹣2=0在矩阵A= $\text{[math]}$ 对应的变换作用下得到的直线仍为x+y﹣2=0，求矩阵A的逆矩阵A^﹣¹ ．

[选修4-2：矩阵与变换] 已知矩阵 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求矩阵 $\text{[math]}$ ．

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