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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第20讲奇数和偶数——练习题

中国象棋盘上有一只马，跳了若干步后正好回到原来的位置.问这只马所跳的步数是奇数还是偶数?为什么?

举一反三

图是一所房子的示意图，每一个房间与相邻的房间都有门相通.小明在某一房间中，他想从这个房间开始不重复地走遍每一个房间.能做到吗?若能，他开始时应在哪一个房间?又应该怎样走?

若不能.请说明理由。

把图中的圆圈任意涂上红色或蓝色，问有没有可能”使得在同一条直线上的红圈数都是奇数?请说明理由.

桌上放着七只杯子，杯口全朝上，每次翻转四个杯子.问能否经过若干次这样的翻动，使全部的杯子口都朝下?

桌上放着四个杯子，杯口都朝上.每次翻动三个杯子.能否翻动若干次后，将杯口全部朝下?

能否在下式的每个方框中，填入加号或减号，使等式成立?

能否找到自然数a和b，使a²=2002+b².

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