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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第20讲奇数和偶数——练习题

能否找到自然数a和b，使a²=2002+b².

举一反三

一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间.问：

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ 是1，2，…，2005的任意一个排列.试证明：( $\text{[math]}$ -1)( $\text{[math]}$ -2)…( $\text{[math]}$ -2005)必为偶数.

三个连续偶数的乘积是一个六位数8****2，求这三个偶数. .

两人通一次电话，就认为这两个人都打了一次电话.问全世界打电话的次数是奇数的人，人数是奇数还是偶数?

能否在下式的每个方框中，填入加号或减号，使等式成立?

班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动．

请思考：老师的想法{#blank#}1{#/blank#}(填“参加”或“不参加”)．

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