为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.

（1）、设 $\text{[math]}$ 为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

举一反三

降水量X	X＜300	300≤X＜700	700≤X＜900	X≥900
工期延误天数Y	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：

（Ⅰ）若P（ξ＜38）=P（ξ＞68），求a，b的值；

（Ⅱ）现从样本年龄在[70，80]的票友中组织了一次有关京剧知识的问答，每人回答一个问题，答对赢得一台老年戏曲演唱机，答错没有奖品，假设每人答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，且每个人回答正确与否相互之间没有影响，用η表示票友们赢得老年戏曲演唱机的台数，求η的分布列及数学期望．

频率分布表：

ξ	﹣1	1
P	4a﹣1	3a²+a

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