如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.7 正多边形同步练习

如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（）

A、36° B、42° C、45° D、48°

举一反三

如图(1)∠DAB=90求证：a²+b²=c²

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

∵S_{四边形ADCB}=S_△AD_C+S_△_ABC= $\text{[math]}$ b²+ $\text{[math]}$ ab

S_{四边形ADCB}=S_△_ADB+S_△_BCD= $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ a(b-a)

∴ $\text{[math]}$ b²+ $\text{[math]}$ ab= $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ a(b-a)

化简得：a²+b²=c²

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图(2)的勾股定理的证明：

如图(2)中∠DAB=90°，求证：a₂+b²=c²

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