已知函数 f(x) 的定义域为 [−2,2] ，若对于任意的 x ， y∈[−2,2] ，都有 f(x+y)=f(x)+f(y) ，且当 x>0 时，有 f(x)>0 ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高一上学期数学第二次阶段测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 为奇函数；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

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