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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高一上学期数学第二次阶段测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 为奇函数；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　 )

下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（）

定义在R上的单调增函数f（x），对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

定义在R上的函数 y=f（x）对任意的x，y∈R，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣2，且当x＞0时，f（x）＞2

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有

$\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

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