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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆门市五校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+4经过点（2，4），（-2，-2），交y轴于点A，过点A作AB⊥y轴交抛物线于点B.

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OA'B'，试判断B'是否落在抛物线上，并说明理由.

举一反三

将抛物线y=3x²先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（　　）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与对称轴 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与抛物线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于对称轴 $\text{[math]}$ 的同侧时，连接 $\text{[math]}$ ，此时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于对称轴 $\text{[math]}$ 的两侧时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时五边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ .将点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合的位置作为矩形 $\text{[math]}$ 平移的起点，设矩形 $\text{[math]}$ 平移的长度为 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴上方作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上。

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