已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕尾市陆丰市民声学校2018届数学中考一模试卷

（1）、如图1，求证：△AFB≌△ADC；

（2）、请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；

（3）、若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．

举一反三

已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF．

求证：AB=BD.

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