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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版八年级上册第一章三角形的初步知识单元测试卷

已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AE平分∠CAB，交CD于E，EF∥BC交AB于F，G为BC上一点，连接FG．

（1）、求证：△AEC≌△AEF；

（2）、若∠EFG=∠AEC，求证：FG∥AE．

举一反三

根据题意解答

如图，已知在△ABC 和△ABD 中，AD = BC，∠DAB = ∠CBA，求证：∠C = ∠D.

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．

求证：AB=AC．

如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．于是小白说：

“BE+BF=2BD”．你认为他的判断对吗？为什么？

如图，已知∠AOB=60°，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE⊥OB，交OB 于点E，点D在∠AOB内，且满足∠DPA=∠OPE，DP+PE=6.

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