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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版八年级上册4.1《函数》同步练习

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

（1）、上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）、当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？

（3）、当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？

（4）、如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

（5）、当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．

举一反三

汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是原点，

三点的坐标分别

，四边形 $\text{[math]}$ 是梯形，点 $\text{[math]}$ 同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位，点

运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
（2）设从出发起，运动了 $\text{[math]}$ 秒．如果点

的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位，试写出点

的坐标，并写出此时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
（3）设从出发起，运动了 $\text{[math]}$ 秒．当P，

两点运动的路程之和恰好等于梯形 $\text{[math]}$ 的周长的一半，这时，直线 $\text{[math]}$ 能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出 $\text{[math]}$ 的值；如不可能，请说明理由．

小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有{#blank#}1{#/blank#} 种．

已知函数 y=（5m﹣3）x²^﹣n+（n+m），

（1）当m，n为何值时是一次函数？

（2）当m，n为何值时，为正比例函数？

（3）当m，n为何值时，为反比例函数？

已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（）

某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y与年数x之间的函数关系为{#blank#}1{#/blank#}，五年后产值是{#blank#}2{#/blank#}．

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