【加试题】间距为 的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示，倾角为θ的导轨处于大小为 ，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3 的“联动双杆”（由两根长为 的金属杆， 和 ，用长度为L的刚性绝缘杆连接而成），在“联动双杆”右侧存在大小为 ，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L，质量为 ，长为 的金属杆 ，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨（无能量损失），杆 与“联动双杆”发生碰撞后杆 和 合在一起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出，运动过程中，杆 、 和 与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知杆 、 和 电阻均为 。不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。求：

如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，AB间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v₀ ， 经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则（   ）