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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期物理期末考试试卷

如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v₁=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v₂=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终没离开长木板，g取10m/s² ，求：

（1）、经过多长时间小物块与长木板相对静止；

（2）、长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板；

（3）、如果开始将物块放在长木板右端时两物体均静止，在长木板的右端施加一水平恒力F=28N，物块与长木板的质量和动摩擦因数均与上面一样，并已知长木板的长度为10.5m，要保证小物块不滑离长木板，水平恒力F作用时间的范围．

举一反三

据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机时间内，车相当于处于盲开阶段，是非常危险的。某一小轿车以108km/h的速度行驶时遇见紧急情况，紧急刹车制动加速度大小为 $\text{[math]}$ 根据以上提供的信息分析计算：

（1）若司机低头看手机2s，则汽车处于盲开阶段的距离 L；

（2）汽车刹车后2秒的速度大小为多少？

（3）汽车刹车后3秒内位移是多少？

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在高地面224m高处，由静止开始在竖直方向上做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞。以 $\text{[math]}$ 平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取 $\text{[math]}$ ）

（1）求运动员展开伞时离地面高度至少为多少？

（2）求运动员在空中的时间至少是多少？

如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)(　　)

某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统（ETC）。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60m，收费岛总长度d＝40m，两辆汽车同时以相同的速度v₁＝72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t₀＝20s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v₀＝18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求：

在一条平直公路上有两条同向车道。 $\text{[math]}$ 时刻，A车以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止开始做匀加速直线运动时，另一车道上的B车刚好从A车旁边以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，8s时两车再次相遇，A、B车均可视为质点。下列说法正确的是（　　）

甲、乙两辆5G自动驾驶测试车，在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大小 $\text{[math]}$ ，乙车的速度大小 $\text{[math]}$ ，如图所示。当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，从刹车时开始计时，两车均可看作质点。求：

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