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人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例 同步训练(3)
已知
,求在这种进制里的数
应记成十进制的什么数?
举一反三
在下列各数中,最大的数是( )
四位二进制数能表示的最大十进制数是( )
把三进制数1021
(3)
化为十进制数等于( )
二进制数110011
(
2
)
化为十进制数为( )
把“二进制”数
化为“五进制”数是( )
1642年,帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机
年,莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机,但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂,随即提出了“二进制”数的概念
之后,人们对进位制的效率问题进行了深入的研究
研究方法如下:对于正整数
,
,我们准备
张不同的卡片,其中写有数字0,1,…,
的卡片各有
张
如果用这些卡片表示
位
进制数,通过不同的卡片组合,这些卡片可以表示
个不同的整数
例如
,
时,我们可以表示出
共
个不同的整数
假设卡片的总数
为一个定值,那么
进制的效率最高则意味着
张卡片所表示的不同整数的个数
最大
根据上述研究方法,几进制的效率最高?
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