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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例同步训练

（1）、将137化为六进制数.

（2）、将53₍₈₎转化为三进制数.

举一反三

把二进制数11101_（2）化为十进制数，其结果为（　　）

①用辗转相除法或更相减损术求228与1995的最大公约数

②将104转化为三进制数．

1001101_（2）与下列哪个值相等（　　）

若六进制数10k5_（6）（k为正整数）化为十进制数为239，则k={#blank#}1{#/blank#}

已知一个k进制数132与十进制数42相等，那么k等于（）

1642年，帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机 $\text{[math]}$ 年，莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂，随即提出了“二进制”数的概念 $\text{[math]}$ 之后，人们对进位制的效率问题进行了深入的研究 $\text{[math]}$ 研究方法如下：对于正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们准备 $\text{[math]}$ 张不同的卡片，其中写有数字0，1，…， $\text{[math]}$ 的卡片各有 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 如果用这些卡片表示 $\text{[math]}$ 位 $\text{[math]}$ 进制数，通过不同的卡片组合，这些卡片可以表示 $\text{[math]}$ 个不同的整数 $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，我们可以表示出 $\text{[math]}$ 共 $\text{[math]}$ 个不同的整数 $\text{[math]}$ 假设卡片的总数 $\text{[math]}$ 为一个定值，那么 $\text{[math]}$ 进制的效率最高则意味着 $\text{[math]}$ 张卡片所表示的不同整数的个数 $\text{[math]}$ 最大 $\text{[math]}$ 根据上述研究方法，几进制的效率最高？ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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