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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二下学期文数第三次学段考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、试确定函数 $\text{[math]}$ 在(0，+∞)上的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在(0，2)上有极值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

在R上可导的函数 $\text{[math]}$ 的图形如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数y=x³+3x²+a有且仅有两个零点x₁和x₂（x₁＜x₂），则x₂﹣x₁的值为（）

方程log₂x+x﹣5=0在下列哪个区间必有实数解（）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（x+1）e^x则对任意的m∈R，函数F（x）=f（f（x））﹣m的零点个数至多有（）

若a≥0，试讨论函数g（x）=lnx+ax²﹣（2a+1）x在（0，+∞）上的单调性．

若曲线f（x）= $\text{[math]}$ （e﹣1＜x＜e²﹣1）和g（x）=﹣x³+x²（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）

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